在小学数学六年级课本中, 有关圆的面积与正方形的面积这两个知识点常常联系十分密切, 那么圆的面积和正方形的面积有什么关系呢?
圆内一个最大的正方形与圆的面积比是 2:π
正方形内的最大圆与正方形的面积之比是π:4
分析:
(1)在圆中画的最大正方形的对角线就是圆的直径, 从而可以分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积, 即可求得正方形面积与圆面积的比;
(2)在正方形中画的最大圆的直径就等于正方形的边长, 分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积, 即可求得圆面积与正方形面积的比。
解答:
解:如图所示,
(1)在圆里面画一个最大的正方形, 设圆的半径是R,
(2)在正方形里画一个最大的圆，设正方形的边长为a,
(3)
圆外大正方形的面积：圆的面积：圆内小正方形的面积= 4：π：2
在正方形内画出一个最大的圆，在圆内画出一个最大的正方形。
考点：画圆
专题：作图题
分析：(1)正方形内最大的圆，直径等于正方形的边长，连接正方形的两条对角线，两条对角线相交的点即为最大圆的圆心，由此即可解决问题；(2)先确定出最大正方形的对角线即为最大圆的直径，先画出两条互相垂直的直径，再连接直径与圆的交点，即为所要做的图形．
解答： 解：作图如下：
此题主要考查的是：抓住最大圆的直径与正方形的边长相等解决问题．
典型例题：
1.正方形内有一个最大的圆,已知正方形的面积是40平方厘米,则圆的面积是( )平方厘米。
2.在下图中，已知正方形的面积是10平方厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
3.在下图中，已知三角形的面积是10平方厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
4.在下图中，已知外面大正方形的面积是80平方厘米，这个圆的面积和小正方形的面积是多少平方厘米？
5.请你说出下面各图中的空白部分、阴影部分分别占整个图形的百分之几？
本期编辑：王 娜
本期审核：刘占明
如果你喜欢本文，请分享给他人。
欢迎投稿邮箱dingzhouxiaoshu@sina.com